Matemática · 6.º grado
Números decimales: centésimas que deciden una carrera
En los Juegos Olímpicos de Pekín 2008, Michael Phelps ganó los 100 metros mariposa por una centésima de segundo: 50,58 contra 50,59. Lo que hay después de la coma puede parecer poquito, pero ahí se esconden los récords, las medidas y los precios. En esta clase vas a entender qué vale cada cifra, a comparar sin caer en la trampa y a operar con la coma en su lugar.
Dentro del 1: décimos, centésimos y milésimos
Los números decimales sirven para hablar de partes del entero. La coma separa la parte entera de la parte decimal, y cada lugar después de la coma vale diez veces menos que el anterior:
| Uunidades | , | ddécimos | ccentésimos | mmilésimos |
|---|---|---|---|---|
| 0 | , | 2 | 5 | 3 |
| 1 | 1/10 | 1/100 | 1/1000 |
Se lee «doscientos cincuenta y tres milésimos»: el nombre lo da la última cifra. Y cada decimal es una fracción con denominador 10, 100 o 1000:
0,3 = 310 tres décimos
0,25 = 25100 veinticinco centésimos
0,07 = 7100 siete centésimos
1,5 = 1510 uno entero y cinco décimos
Laboratorio · La lupa decimal
¿Dónde vive 0,253 en la recta?
Elegí entre qué números está. Cada vez que acertás, la lupa se acerca y la recta se parte en diez pedacitos más.
¿Cuál es más grande? Comparar sin caer en la trampa
¿Qué es más: 0,3 o 0,25? Muchos dicen 0,25 «porque 25 es más que 3». Pero mirá los lugares: 0,3 tiene 3 décimos y 0,25 tiene solo 2 décimos (y unos centésimos). Para compararlos sin dudar, completá con ceros hasta que tengan la misma cantidad de cifras decimales:
0,3→0,30
0,25→0,25
30 centésimos > 25 centésimos, entonces 0,3 > 0,25
Agregar ceros al final de la parte decimal no cambia el número: 0,3 = 0,30 = 0,300 (tres décimos son treinta centésimos). Otra forma: compará de izquierda a derecha, lugar por lugar, empezando por la parte entera. La primera cifra distinta decide.
Laboratorio · La final de 100 metros
Armá el podio: tocá a los corredores del primero al último
Gana el que tardó menos. Si te equivocás, vas a ver por qué.
Sumar y restar: la coma manda
Para sumar o restar decimales, se encolumnan coma debajo de coma: así quedan décimos con décimos y centésimos con centésimos. Si a un número le faltan cifras, completás con ceros.
Salto en largo
Sofía saltó 3,85 m. En el segundo intento saltó 0,4 m más. ¿Cuánto saltó?
El 0 agregado (en gris) no cambia el 0,4: solo ayuda a encolumnar. Saltó 4,25 m.
La botella
Una botella tiene 2,25 litros y tomaste 0,6 litros. ¿Cuánto queda?
En los décimos, 2 − 6 no se puede: se pide 1 entero (que son 10 décimos). Quedan 1,65 litros.
Por 10, por 100, por 1000: se corren las cifras
Cuando multiplicás por 10, cada cifra pasa a valer diez veces más: se corre un lugar a la izquierda. Por eso parece que «la coma se mueve». En realidad, la coma se queda quieta y se corren las cifras. Probalo:
Laboratorio · La tabla que se corre
| UM | C | D | U | , | d | c | m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | , | 7 | 5 |
3,75
UM: unidades de mil · C: centenas · D: decenas · U: unidades · d: décimos · c: centésimos · m: milésimos
Multiplicar
× 10 → un lugar a la izquierda
× 100 → dos lugares
× 1000 → tres lugares
2,5 × 100 = 250
Dividir
÷ 10 → un lugar a la derecha
÷ 100 → dos lugares
÷ 1000 → tres lugares
125 ÷ 100 = 1,25
Para medir sirve muchísimo: 1 metro tiene 100 centímetros, así que 2,5 m = 2,5 × 100 = 250 cm. Y 750 gramos son 750 ÷ 1000 = 0,75 kg (1 kg = 1000 g).
Taller: diez vueltas a la pista
En las preguntas para escribir, usá la coma como en la carpeta (por ejemplo 3,25). Si te equivocás, la pista te dice qué pasó.
1
¿Cómo se lee 0,07?
2
¿Cuál es el número más grande?
3
Escribí como número decimal: 45100
4
Calculá: 2,5 + 0,75
5
Calculá: 4 − 1,35
6
Calculá: 3,6 × 10
7
Calculá: 125 ÷ 100
8
En una carrera de 400 metros, ¿quién ganó?
9
¿Cuántos metros son 250 centímetros?
10
Desafío final ¿Cuántos números decimales hay entre 0,1 y 0,2?
Vueltas completas: 0 de 10
Para explicarlo sin mirar
Tablero de repaso
- 0,1 un décimo = 1/10
- 0,01 un centésimo = 1/100
- 0,001 un milésimo = 1/1000
- 0,3 = 0,30 los ceros al final no cambian el número
- + y − coma debajo de coma
- × 10 las cifras se corren a la izquierda
Respondé en voz alta
- ¿Por qué 0,3 es más grande que 0,25 aunque 25 sea más que 3?
- ¿Qué cambia y qué no cuando escribís 0,5 como 0,50?
- ¿Por qué hay que encolumnar coma debajo de coma para sumar?
- ¿Por qué 4,2 × 10 da 42 y no 4,20?
- Ordená de menor a mayor: 1,09 · 1,9 · 1,099 · 1,1.
Ver las respuestas
Laboratorios: podio Bruno (12,45) · Ana (12,5) · Dani (12,54) · Caro (12,6).
- siete centésimos.
- 0,3.
- 0,45.
- 3,25 (2,50 + 0,75).
- 2,65 (4,00 − 1,35).
- 36.
- 1,25.
- Mateo, 58,09 s.
- 2,5 m (250 ÷ 100).
- Infinitos.
Repaso 5: 1,09 < 1,099 < 1,1 < 1,9.